Nach der Zeit des Ptolemäus (ca. 120-170 n. Chr.) verfiel die abendländische Kartographie unter dem Einfluss der Religion und war kaum noch vorhanden. So ist beispielsweise eine bekannte westliche Weltkarte aus einem Manuskript von 1150 so erbärmlich ungenau, dass sie kaum noch als „Landkarte“ bezeichnet werden kann. Erst in der Renaissance gab es in Europa wieder ernst zu nehmende Landkarten. Die Segelkarten des 14. Jahrhunderts (die so genannten Portolane) waren von guter Qualität, aber vernünftige Karten größerer Gebiete erschienen in Europa erst im 15. Jahrhundert – 1300 Jahre nachdem Chang Heng in China die wissenschaftliche, quantifizierte Kartographie eingeführt hatte.
Die Wissenschaft der Kartographie machte einen großen Schritt nach vorn, als Chang Heng im zweiten Jahrhundert nach Christus die quantitative Kartographie erfand. Chang war der Erfinder des ersten Seismographen und eine der führenden wissenschaftlichen Persönlichkeiten Chinas. Er wandte das Gittersystem erstmals auf Landkarten an, damit Positionen und Entfernungen wissenschaftlich berechnet und untersucht werden konnten.
Die chinesische Tradition der Anwendung von Rastern auf Karten entwickelte sich schließlich so weit, dass im Mittelalter schematische Rasterkarten erschienen, die nur das Raster und die Namen enthielten, während die Karte selbst weggelassen wurde. Geografische Positionen auf solchen extremen mathematischen Abstraktionen wurden durch Zählen der X- und Y-Koordinaten des Gitters bestimmt.
Es handelte sich um eine quantitative Kartographie, die eher für den Computer geeignet war, da sie ganz ohne Bilder auskam.
Chang Hengs eigene kartografischen Werke sind verloren gegangen. Er schrieb ein Buch mit dem Titel „Diskurs über neue Berechnungen“, das offenbar die Grundlage für die mathematische Verwendung des Gitters mit Karten legte. Ein anderes seiner Bücher trug wohl den Titel „Karte aus der Vogelperspektive“. Außerdem wissen wir, dass er dem Kaiser 116 n. Chr. eine Karte vorlegte.
Der wichtigste Beleg für seine Rolle ist jedoch die Aussage in der offiziellen Geschichte der Han-Dynastie, dass er „ein Koordinatennetz über Himmel und Erde spannte und auf dieser Grundlage Berechnungen anstellte“.
Im dritten Jahrhundert hatte Chang einen Nachfolger im wissenschaftlichen Studium der Kartographie. Pei Xiu wurde 267 vom ersten Kaiser der Qin-Dynastie zum Minister für Bauwesen ernannt. Die offizielle Geschichte zitiert das Folgende aus seinem Vorwort zu einer großen Karte in achtzehn Blättern, die er dem Kaiser präsentierte:
„Der Ursprung von Karten und geografischen Abhandlungen reicht weit in frühere Zeiten zurück. Unter den drei Dynastien (Xia, Shang und Zhou) gab es spezielle Beamte für diese Aufgabe. Als dann die Han Xian Yang plünderten, sammelte Xiao He alle Karten und Dokumente der Qin. Jetzt sind die alten Karten in den Geheimarchiven nicht mehr auffindbar, und selbst die, die Xiao He gefunden hat, sind verschwunden; wir haben nur Karten, sowohl allgemeine als auch lokale, aus der späteren Han-Zeit.
Keine davon hat eine abgestufte Skala und keine ist auf einem rechteckigen Raster angeordnet. Außerdem enthält keine von ihnen auch nur annähernd eine vollständige Darstellung der berühmten Berge und der großen Flüsse; ihre Anordnung ist sehr grob und unvollkommen, und man kann sich nicht auf sie verlassen. In der Tat enthalten einige von ihnen Absurditäten, Belanglosigkeiten und Übertreibungen, die nicht mit der Realität übereinstimmen und die mit gesundem Menschenverstand verbannt werden sollten.
Bei der Erstellung einer Landkarte sind 6 Grundsätze zu beachten: (1) Die Skaleneinteilung, mit der der Maßstab bestimmt wird, in dem die Karte gezeichnet werden soll. (2) Das rechtwinklige Gitter (aus parallelen Linien in zwei Dimensionen), mit dem die korrekten Beziehungen zwischen den verschiedenen Teilen der Karte dargestellt werden können. (3) Das Abstecken der Seiten von rechtwinkligen Dreiecken, d. h. das Festlegen der Längen von abgeleiteten Strecken (d. h. der dritten Seite des Dreiecks, die nicht überlaufen werden kann). (4) Messung der Höhen und Tiefen. (5) Messen von rechten und spitzen Winkeln. (5) Messen von rechten und spitzen Winkeln.
Diese drei letztgenannten Prinzipien werden je nach Beschaffenheit des Geländes angewandt. Sie sind das Mittel, mit dem man die eigentlichen Ebenen und Hügel auf Entfernungen auf einer ebenen Fläche reduziert, wenn man eine Karte zeichnet, auf der man zwischen dem, was nah und was fern ist, unterscheiden kann. Wenn man zwar eine graduelle Einteilung hat, aber kein rechtwinkliges Gitter oder Liniennetz, dann kann man zwar in einer Ecke der Karte Genauigkeit erreichen, wird sie aber an anderer Stelle mit Sicherheit verlieren (z. B. in der Mitte, weit weg von den Leitmarken). Wenn man ein rechtwinkliges Gitternetz hat, aber nicht nach dem Prinzip der Absteckung der Seiten rechtwinkliger Dreiecke gearbeitet hat, kann man bei Orten in unwegsamem Gelände, zwischen Bergen, Seen oder Meeren (die der Vermesser nicht direkt durchqueren kann) nicht feststellen, wie sie zueinander stehen …. Betrachtet man jedoch eine Karte, die durch die Kombination all dieser Prinzipien erstellt wurde, so stellt man fest, dass eine maßstabsgetreue Darstellung der Entfernungen durch die abgestuften Teilungen festgelegt ist. Wenn das beherzigt wird, können das Gerade und das Gekrümmte, das Nahe und das Ferne nichts von ihrer Form vor uns verbergen. Bei den abgestuften Einteilungen bleibt alles erhalten.“
Die eigentliche Karte von Pei Xiu ist nicht erhalten geblieben. Beachten Sie, dass sie in den Geheimarchiven abgelegt wurde. Dies war keine Ausnahme, denn im Laufe der Geschichte, und insbesondere in China, war der Besitz überlegener Karten der Schlüssel zu politischem und militärischem Erfolg, ähnlich wie heute der Besitz fortschrittlicher strategischer Waffen. Shen Kua erzählt in seinen Dream Pool Essays von 1086 die folgende aufschlussreiche Geschichte:
„In der Xi-Ning-Herrschaftszeit [1068 bis 1077 n. Chr.] kamen Botschafter aus Korea und brachten Tributzahlungen. In jeder Xian-Stadt oder Provinzhauptstadt, die sie durchquerten, baten sie um lokale Karten, die dann angefertigt und ihnen übergeben wurden. Berge und Flüsse, Straßen, Steilhänge und Abgründe, nichts wurde ausgelassen. Als sie in T’ichchow ankamen, baten sie wie üblich um Karten, aber Chen Xiu, der damals Präfekt von Yangzhou war, spielte ihnen einen Streich. Er sagte, dass er gerne alle Karten der beiden Zhejiang-Provinzen sehen würde, mit denen sie ausgestattet waren, damit er sie für das, was jetzt benötigt wurde, kopieren könnte, aber als er sie in die Hände bekam, verbrannte er sie alle und erstattete dem Kaiser Bericht von der Sache.“
Es ist leicht verständlich, dass so viele frühe Karten nicht überlebt haben; sie wurden nicht kopiert und häufig zerstört. Es war einfach zu gefährlich, das Risiko einzugehen, dass solche Informationen in die falschen Hände gerieten. Es sind jedoch zwei prächtige, in Stein gehauene Karten aus dem elften Jahrhundert erhalten. Beide werden im Pei Lin Museum in Xi’an, China, aufbewahrt. Eine davon, die „Karte der Spuren von Yü dem Großen“, ist mit einem rechteckigen Gitter überzogen. Sie ist im Allgemeinen besser als die andere Karte, vor allem, was die Details der Küste betrifft. Außerdem umfasst sie die Halbinsel Shantung, die in der anderen nicht berücksichtigt wurde. Die andere Karte enthält jedoch sehr viel genauere Informationen über die südwestlichen Flüsse, so dass beide Karten eine regionale Ausrichtung aufweisen. Eine weitere große Karte ist die von Chu Su-Pin, die zwischen 1311 und 1320 entstand. Diese Karte existierte zwei Jahrhunderte lang nur als Manuskript, wurde aber schließlich um 1555 im Erweiterten Erdatlas in einer Ausgabe von Le Hong-Xian (1504-64) gedruckt. Le sagt über die Karte:
„Die Karte von Chu Su-Pin wurde nach der Methode der Entfernungsangabe durch ein Netz von Quadraten erstellt, so dass das tatsächliche geografische Bild getreu war. Selbst wenn man die Karte teilte und wieder zusammensetzte, passten die einzelnen Teile im Osten und Westen also einwandfrei zusammen. Seine Karte war sieben Fuß lang und daher unhandlich zu entrollen; daher habe ich sie jetzt in Buchform auf der Grundlage ihres Netzes von Quadraten angeordnet.“
Auf diese Weise wird das Raster erfolgreich zur Verkleinerung der Karte eingesetzt, ähnlich wie bei der fotografischen Verkleinerung.
